一、教学目标

1. 知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题的数量关系，能正确设未知数、列二元一次方程组并求解。
2. 过程与方法：经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，体会方程思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养合作交流意识。

二、教学重点与难点
重点：根据“鸡兔同笼”问题的等量关系列二元一次方程组。
难点：正确找出两个等量关系，理解设未知数的技巧。

三、教学准备
多媒体课件、学习任务单、小组讨论记录表。

四、教学过程
（一）情境导入
播放《孙子算经》中“鸡兔同笼”古题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
提问：你能用已学的一元一次方程解决吗？如果设鸡有x只，兔有y只，能否列出方程？
学生尝试，教师引导学生发现两个未知数需要两个方程。

（二）探究新知

1. 设未知数：设鸡有x只，兔有y只。
2. 找等量关系：
等量关系一：鸡的只数 + 兔的只数 = 总头数
等量关系二：鸡的脚数 + 兔的脚数 = 总脚数
即：x + y = 35，2x + 4y = 94。

3. 列方程组：
{ x + y = 35
2x + 4y = 94 }

4. 解方程组：
由①得 y = 35 - x，代入②得 2x + 4(35 - x) = 94，解得 x = 23，y = 12。

1. 检验并作答：鸡23只，兔12只。

（三）巩固练习

1. 基础练习：今有鸡兔同笼，头共20，脚共56，问鸡兔各几只？
2. 变式练习：某停车场有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？
3. 拓展练习：班级购买两种笔记本，甲种每本5元，乙种每本8元，共买20本，花费136元，两种笔记本各买多少本？

（四）课堂小结
引导学生

1. 用二元一次方程组解决实际问题的步骤：审、设、列、解、验、答。
2. 关键是找出两个等量关系。
3. 体会方程模型在解决实际问题中的作用。

（五）布置作业
必做题：教材习题相关题目。
选做题：自编一道“鸡兔同笼”类型的应用题，并写出解答过程。

五、板书设计
应用二元一次方程组——鸡兔同笼

1. 设：鸡x只，兔y只
2. 列：{ x + y = 35
2x + 4y = 94 }

1. 解：x = 23，y = 12
2. 答：鸡23只，兔12只

六、教学反思
本课以古题引入，激发兴趣；通过分析等量关系突破难点；练习分层，兼顾不同学生。后续可进一步引导学生对比一元一次方程与二元一次方程组的解法，深化对方程思想的理解。